כיצד לחשב הסתברות באקסל

מאמר זה מסביר כיצד ניתן לחשב הסתברות ב-Excel באמצעות הפונקציה PROB עם מספר דוגמאות.

הסתברות היא מדד מתמטי המגדיר את הסיכויים הסבירים של אירוע (או קבוצת אירועים) להתרחש במצב. במילים אחרות, זה פשוט עד כמה יש סיכוי שמשהו יקרה. ההסתברות לאירוע נמדדת על ידי השוואת מספר האירועים הטובים עם המספר הכולל של התוצאות האפשריות.

לדוגמה, כאשר אנו זורקים מטבע, הסיכוי לקבל 'ראש' הוא חצי (50%), וכך גם ההסתברות לקבל 'זנב'. מכיוון שהמספר הכולל של התוצאות האפשריות הוא 2 (ראש או זנב). נניח שדוח מזג האוויר המקומי שלך אומר שיש סיכוי של 80% לגשם, אז כנראה שירד גשם.

ישנם יישומים רבים של הסתברות בחיי היומיום כמו ספורט, חיזוי מזג אוויר, סקרים, משחקי קלפים, חיזוי מין התינוק ברחם, סטטיקה ורבים נוספים.

חישוב הסתברות יכול להיראות כמו תהליך מייאש, אבל MS Excel מספק נוסחה מובנית לחישוב הסתברות בקלות באמצעות הפונקציה PROB. תן לנו לראות איך למצוא הסתברות באקסל.

חשב הסתברות באמצעות הפונקציה PROB

בדרך כלל, ההסתברות מחושבת על ידי חלוקת מספר האירועים הטובים במספר הכולל של התוצאות האפשריות. ב-Excel, ניתן להשתמש בפונקציה PROB כדי למדוד את ההסתברות לאירוע או לטווח אירועים.

הפונקציה PROB היא אחת הפונקציות הסטטיסטיות ב-Excel שמחשבת את ההסתברות שהערכים מטווח נמצאים בין גבולות שצוינו. התחביר של הפונקציה PROB הוא כדלקמן:

= PROB(x_range, prob_range, [lower_limit], [upper_limit])

איפה,

• x_range: זהו טווח הערכים המספריים המציג אירועים שונים. לערכי x יש הסתברויות משויכות.
• טווח_סביר: זהו טווח ההסתברויות עבור כל ערך תואם במערך x_range והערכים בטווח זה חייבים להסתכם ב-1 (אם הם באחוזים יש להוסיף עד 100%).
• limit_limit (אופציונלי): זהו ערך הגבול התחתון של אירוע שעבורו אתה רוצה את ההסתברות.
• Upper_limit (אופציונלי): זהו ערך הגבול העליון של אירוע שעבורו אתה רוצה את ההסתברות. אם מתעלמים מהארגומנט הזה, הפונקציה מחזירה את ההסתברות הקשורה לערך של lower_limit.

דוגמה להסתברות 1

בואו נלמד כיצד להשתמש בפונקציית PROB באמצעות דוגמה.

לפני שמתחילים לחשב הסתברות באקסל, כדאי להכין את הנתונים לחישוב. עליך להזין את התאריך לטבלת הסתברות עם שתי עמודות. יש להזין טווח של ערכים מספריים בעמודה אחת ואת ההסתברויות הקשורות אליהם בעמודה אחרת, כפי שמוצג להלן. סכום כל ההסתברויות בעמודה B צריך להיות שווה ל-1 (או 100%).

לאחר הזנת הערכים המספריים (מכירות כרטיסים) וההסתברויות שלהם לקבל אותם, אתה יכול להשתמש בפונקציה SUM כדי לבדוק אם סכום כל ההסתברויות מסתכם ב-'1' או 100%. אם הערך הכולל של ההסתברויות אינו שווה ל-100%, הפונקציה PROB תחזיר את ה-#NUM! שְׁגִיאָה.

נניח שאנו רוצים לקבוע את ההסתברות שמכירת כרטיסים היא בין 40 ל-90. לאחר מכן, הזן את נתוני הגבול העליון והגבול התחתון לגיליון כפי שמוצג להלן. הגבול התחתון מוגדר ל-40 והגבול העליון מוגדר ל-90.

כדי לחשב את ההסתברות לטווח הנתון, הזן את הנוסחה שלהלן בתא B14:

=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)‎

כאשר A3:A9 הוא טווח האירועים (מכירות כרטיסים) בערכים מספריים, B3:B9 מכיל את הסיכוי לקבל את כמות המכירות המתאימה מעמודה A, B12 הוא הגבול התחתון, ו-B13 מייצג את הגבול העליון. כתוצאה מכך, הנוסחה מחזירה את ערך ההסתברות של '0.39' בתא B14.

לאחר מכן, לחץ על הסמל '%' בקבוצת המספרים של הכרטיסייה 'בית' כפי שמוצג להלן. ותקבלו '39%', שזה ההסתברות לבצע את מכירת הכרטיסים בין 40 ל-90.

חישוב ההסתברות ללא גבול עליון

אם ארגומנט הגבול העליון (האחרון) לא מצוין, הפונקציה PROB מחזירה את ההסתברות השווה לערך של lower_limit.

בדוגמה למטה, הארגומנט upper_limit (last) מושמט בנוסחה, הנוסחה מחזירה '0.12' בתא B14. התוצאה שווה ל'B5' בטבלה.

כאשר נמיר אותו לאחוז, נקבל '12%'.

דוגמה 2: הסתברויות קוביות

בואו נראה איך לחשב הסתברות עם דוגמה קצת יותר מורכבת. נניח שיש לך שתי קוביות ואתה רוצה למצוא את ההסתברות של הסכום להטלת שתי קוביות.

הטבלה שלהלן מציגה את ההסתברות שכל קוביה תנחת על ערך מסוים בגלגול מסוים:

כאשר אתה מטיל שתי קוביות, תקבל את סכום המספרים בין 2 ל-12. המספרים באדום הם סכום של שני מספרי קוביות. הערך ב-C3 שווה לסכום של C2 ו-B3, C4=C2+B4 וכן הלאה.

ההסתברות לקבל 2 אפשרית רק כאשר נקבל 1 בשתי הקוביות (1+1), אז סיכוי = 1. כעת, עלינו לחשב את הסיכויים להטיל באמצעות הפונקציה COUNTIF.

אנחנו צריכים ליצור טבלה נוספת עם סכום הגליל בעמודה אחת והסיכוי שלהם לקבל את המספר הזה בעמודה אחרת. עלינו להזין את נוסחת הסיכוי לגלגול להלן בתא C11:

=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)

הפונקציה COUNTIF סופרת את מספר הסיכויים עבור מספר ההטלה הכולל. כאן, הטווח ניתן $C$3:$H$8 והקריטריונים הם B11. הטווח הופך להתייחסות מוחלטת כך שהוא אינו מותאם כאשר אנו מעתיקים את הנוסחה.

לאחר מכן, העתק את הנוסחה ב-C11 לתאים אחרים על-ידי גרירתה למטה לתא C21.

כעת, עלינו לחשב את ההסתברויות האינדיבידואליות של סכום המספרים המתרחשים בגלילים. כדי לעשות זאת, עלינו לחלק את הערך של כל סיכוי בערך הכולל של הסיכויים, שהוא 36 (6 x 6 = 36 זריקות אפשריות). השתמש בנוסחה שלהלן כדי למצוא הסתברויות בודדות:

=B11/36

לאחר מכן, העתק את הנוסחה לשאר התאים.

כפי שאתה יכול לראות, ל-7 יש את ההסתברות הגבוהה ביותר בגלילים.

עכשיו, נניח שאתה רוצה למצוא את ההסתברות לקבל גללים גבוהים מ-9. אתה יכול להשתמש בפונקציית PROB למטה כדי לעשות זאת:

=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)‎

כאן, B11:B21 הוא טווח האירועים, D11:D21 הוא ההסתברויות הקשורות, 10 הוא הגבול התחתון ו-12 הוא הגבול העליון. הפונקציה מחזירה '0.17' בתא G14.

כפי שאתה יכול לראות, יש לנו סיכוי של '0.17' או '17%' ששתי קוביות ינחתו על סכום הטלות גבוה מ-9.

חישוב הסתברות ללא פונקציית PROB באקסל (דוגמה 3)

ניתן גם לחשב הסתברות ללא פונקציית PROB באמצעות חישוב אריתמטי פשוט.

באופן כללי, אתה יכול למצוא את ההסתברות להתרחשות של אירוע באמצעות נוסחה זו:

P(E) = n(E)/n(S)

איפה,

• n(E) = מספר ההתרחשויות של אירוע.
• n(S) = המספר הכולל של התוצאות האפשריות.

לדוגמה, נניח שיש לך שתי שקיות מלאות בכדורים: 'תיק א' ו'תיק ב'. בתיק A יש 5 כדורים ירוקים, 3 כדורים לבנים, 8 כדורים אדומים ו-4 כדורים צהובים. בשקית B יש 3 כדורים ירוקים, 2 כדורים לבנים, 6 כדורים אדומים ו-4 כדורים צהובים.

עכשיו, מה ההסתברות ששני אנשים יבחרו בו זמנית כדור ירוק אחד מתיק A וכדור אדום אחד מתיק B? כך אתה מחשב את זה:

כדי למצוא את ההסתברות להרים כדור ירוק מ'שקית A', השתמש בנוסחה זו:

=B2/20

כאשר B2 הוא מספר הכדורים האדומים (5) חלקי המספר הכולל של הכדורים (20). לאחר מכן, העתק את הנוסחה לתאים אחרים. עכשיו, יש לך הסתברויות אינדיבידואליות לאיסוף כל כדור צבעוני מתיק A.

השתמש בנוסחה שלהלן כדי למצוא את ההסתברויות האישיות לכדורים בשקית B:

=F2/15

כאן, ההסתברות מומרת לאחוזים.

הסתברות לקטוף כדור ירוק מתיק א' וכדור אדום משקית ב' ביחד:

=(הסתברות לקטוף כדור ירוק מתיק א') x (הסתברות לקטוף כדור אדום מתיק ב')

=C2*G3

כפי שניתן לראות, ההסתברות לבחור כדור ירוק משקית א' וכדור אדום מתיק ב' בו זמנית היא 3.3%.

זהו זה.